Estas losas tienen ya un nombre definido desde hace varios siglos (losa artesonada) pero en los ultimos 60 o 70 años se les a llamado losas reticulares o nervadas, supongo que por mera ignorancia del nombre de esta estructura.
Ahora bien para desarrollar un calculo aceptable empecemos por definir cada una de las partes que la componen
En este caso usare una geometria muy simple, un rectangulo (que mal me quedo el dibujo)
Conociendo la carga w y las dimensiones del tablero (L1 y L2)
A.- se definen los anchos de franjas centrales y de columnas.
B.- se elije un tipo, forma y dimensiones del casteon (o artesa), el peralte del caseton mas 5cm nos da el peralte tentaivo de la losa.
C.- se distribuyen los casetones (en numero entero) procurando que el ancho de la nervadura sea entre 10 y 20 cm, respetando en lo posible las zonas macizas.
D.- De acuerdo a la relacion m = B/L y a las condiciones de continuidad, se eligen los coeficientes de momento de la tabla para el metodo II del A.C.I.
E.- se calculan los momentos flexionantes. M= coef w Bcuadrada
F.- con el momento maximo que se haya obtenido se determina el peralte efectivo (d) de la losa
d = raiz de m /kb recordemos que en algunas literaturas k aparece como Q. b sera igual a la suma de los anchos de las nervaduras que caben en un metro.
G.- se obtiene el peralte total. h = d + recubrimiento + 5cm
H.- se compara h con el espesor tentativo: si h es menor que el espesor tentativo entonces es correcto el resultado, pero si h es mayor se debe repetir el proceso con un caseton mayor
I.- Se determinan las areas de acero. As = m/ fs j d
J.- se obtiene el acero por nervadura. As nerv = As / numero de nervaduras en cada metro.
K.- Se disponen estribos de 1/4" a 30 cm por especificacion y se verifica la zona maciza por cortante perimetral.
L.- Se calcula la carga sobre la columna
M.- Se calcula el esfuerzo cortante perimetral: Vper = P / L´ d donde L´ = Longitud perimetral a una distancia d/2 de la cara de la columna
N.- Comparamos Vper con Vadm
Vadm = 0.53 x raiz de f´c
Si Vper < Vadm entonces no necesita estribos
Si Vper > Vadm si necesita estribos.
Ñ.- En este caso se disponen estribos a una distancia:
S = Av fv
v´ L´
Av = Area propuesta del estribo
fv = fatiga del acero al corte
v´ = cortante perimetral - cortante admisible (Vper- Vadm)
L´= Longitud perimetral a una distancia d/2 de la cara de la columna
EJEMPLO
Supondremos un tablero cuadrado con 535 kg de carga w y una medida de 4m x 4m con la siguiente condicion de continuidad
A.- determinacion del ancho de las franjas centrales y de columna.
Franjas centrales: L/2 = 4m / 2 = 2m
Franjas de columnas: L/4 = 4m /4 = 1m l
B.- Dimensiones del caseton: 40x40x20 con nervaduras de 10x25
C.- Distribucion de los casetones.
D.- Coeficiente de continuidad: m = B / L = 4 / 4 = 1 entonces es caso 3
el concreto es f´c 210 kg cm2
el acero tiene fs 1400kg cm2
E.- Obtencion de los momentos M = CwB2
donde: C es el coeficiente segun el caso y la tabla de ACI (metodo II)
w es la carga por metro cuadrado (en kilogramos)
B es la longitud de la base, (4 metros) y se eleva al cuadrado.
Negativos
Bordes continuos M = 0.049x535x16 = 420 kg m
Bordes discontinuos M = 0.025x535x16 = 214 kg m
Positivos M = 0.037x535x16 = 317 kg m
F.- Obtencion del peralte. Mmax = 420 kg m = 42 000 kg cm
entonces d = raiz de:
42000 = 11.4 cm
15.94 x 20
G.- Peralte total: h = d + rec + 5cm
Entonces 11.4 + 2 + 5 = 18.4
H.- comparamos h con h tentativa, 18.4 < 25 bien
I.- Areas de acero
As =
1 x M As =
1 x M
fs j d 1400x0.872x18
As =
0.000045 x 42 000 = 1.91 cm2
0.000045 x 21 400 = 0.96 cm2
0.000045 x 31 700 = 1.43 cm2
J.- Acero por nervadura
Negativo
Continuo As / Nerv c/m = 1.91 / 2 = 0.96 cm2
Discontinuo As / Nerv c/m = 0.96 / 2 = 0.48 cm2
Positivo As / Nerv c/m = 1.43 / 2 = 0.72 cm2
Se armaran todas las nervaduras con barras de 3/8"
K.- se colocaran grapas (ganchos) de 1/4" @ 30 cm
L.- Verificacion por cortante perimetral sobre la columna.
Peso sobre columna = 2x2x535 = 2140 kg
M.- Esfuerzo cortante perimetral
Vper =
P =
2140 = 2.05 kg cm2
ld 58 x 18
luego le sigo.........
