Armaduras y sus esfuerzos

Armaduras

Son elementos estructurales compuestos por barras, unidas entre si por el extremo. Se considera que la armadura perfecta es aquella que se obtiene cuando al configurar las barras se obtienen triangulos.

 Todas las barras trabajan a uno de dos esfuerzos, compresion o a traccion pero solo uno de ellos a la vez, NUNCA TRABAJAN A LOS DOS ESFUERZOS.

Las armaduras “fallan” siempre en los nodos, por eso el nodo tiene  forzosamente el papel de punto de concurrencia de un sistema de fuerzas concurrentes.

DE CUERDAS PARALELAS

DE CUERDAS CONCURRENTES A DOS AGUAS

Calculo de esfuerzos en las armaduras

Existen varios metodos para el calculo de esfuerzos en armaduras, pero los mas conocidos son 4:

A.- Método de Ritter.

B.- Metodo analitico.

C.- Método de Maxwell Cremona  (Grafico o de figuras reciprocas).

D.- Método de Culmann  (Descomposicion de fuerzas).

    

Yo utilizare el metodo de Cremona para ejemplificar el calculo

Ejemplo # 1 Armadura apoyada en extremos, a dos aguas

1.-La nomenclatura se designa en sentido horario, con mayuaculas a las reacciones, minusculas en las barras perimetrales y en los espacios interiores.

Primero se calculan las reacciones como si fuese una viga simplemente apoyada.

NODO # 1

02.- Iniciamos trazando una paralela a la reaccion “A”, cuya longitud sea igual al valor de la reaccion, el extremo superior de esta paralela recibe el nombre de “A”.

03.- Partiendo del punto “A” descendemos el valor de la primer carga ( 1T ) este sera el punto “a” y desde ahí marcamos una paralela a la barra a

04.- En el extremo inferior de la reaccion trazamos una paralela a la barra i.

05.- El punto donde se cortan las paralelas de las barras ( a, i ) lo llamaremos “d”, la longitud del segmento ad es el valor del esfuerzo en la barra a, y la longitud del segmento di es el valor del esfuerzo en la barra i.

NODO # 2

06.- Partiendo del punto “a” bajamos el valor de la segunda carga ( 2T ), así llegamos a punto “b”.

07.- Desde el punto “b” trazamos una paralela a la barra b

08.- Desde el punto “d” trazamos una paralela a la barra de, donde se cruza con la paralela de la barra b, esta el punto “e” así tenemos que: la longitud del segmento be es el esfuerzo de la barra b. y la longitud del segmento de es el esfuerzo en la barra de.

NODO # 3

09.- Desde el punto “e” trazar una paralela a la barra ef y donde esta corta con la paralela de la barra i, se encuentra el punto “f”, el segmento ef es el esfuerzo en la barra ef. como la barra j es coolineal con i  y k, el punto i, concide con los puntos j y k. así que la distancia fj es el esfuerzo en la barra j.

NODO # 4

10.- Desde el punto “b” bajamos el valor de la siguiente carga, así llegamos al “c”.

11.- Desde el punto “c” trazar una paralela a la barra c.

12.- Desde el punto “f” trazar una paralela a la barra fg y donde corta con la paralela de c esta el punto “g” la sistancia fg es el esfuerzo en la barra fg, y la distancia cg es el esfuerzo en la barra c.

NODO # 5

13.- Desde el punto “g” trazar la paralela  a la barra g h y donde esta corta con  la línea ijk esta el punto “h”

14.- La distancia h-ijk es el esfuerzo en la barra k

NODO # 6

15.- Desde el punto “c” bajamos el valor de la carga siguiente ( 1T porque solo eso le toca al apoyo A )

Ejemplo # 2 Armadura en voladizo a un agua

 

NODO “a”,

Primero se baja la carga “P/2” em la parte superior de esta línea se traza una paralela a la barra # 2 y en la parte inferior una paralela a la barra # 1. La interseccion de estas paralelas define los esfuerzos en las respectivas barras.

NODO “b”

Partiendo de la parte inferior de la carga P/2, marcamos hacia abajo la carga P que incide en este nodo, y a partir de ahí trazamos una paralela a la barra # 4. En la interseccion de las barras 1 y 2 trazamos otra paralela pero ahora de la barra # 3, al cortarce las barras 3 y 4 definen sus magnitudes.

NODO “c”

Partiendo de la interseccion de las barras 3 y 4 trazamos una paralela a la barra # 5, trazamos una paralela a la barra # 6 partiendo de la interseccion de las barras #2 y # 3, y al intersectarse con la paralela de la barra # 5 se definen las magnitudes de los esfuerzos 5 y 6.

NODO “d”

Partiendo de la parte inferior de la carga P trazamos la P que incide en el nodo d y donde esta termina trazamos una paralela a la barra # 8 y desde la interseccion de 5 y 6 trazamos otra paralela pero esta de la barra # 7, la interseccion de 7 y 8 define sus esfuerzos.

NODO “e”

Empezamos trazando una paralela de la barra # 9 desde la interseccion  de 7 y 8, así al cruzar la paralela de 2, 6, 10 y 14  se definen los esfuerzos de las barras 9 y 10.

NODO “ f ” Partiendo de la parte inferior de la segunda carga P, trazamos la carga P que incide en el nodo f y al final de esta una paralela de la barra # 12,  en la interseccion de 9 y 10 trazamos una paralela a la barra # 11, con la interseccion de barras 11 y 12 quedan definidos sus esfuerzos.

NODO “g” En la interseccion de las barras 11 y 12 trazamos una paralela a la barra # 13 , al cruzarse esta paralela con el eje 2, 6, 10 y 14 se definen los esfuerzos en la barra 13 y 14.

Ejemplo # 3 Armadura a dos aguas con voladizos

 

 

Ejemplo # 4 Armadura en voladizo con tirante