aunque en su momento fue muy criticado por ingenieros civiles que sostenian que esto era mas un tanteo, que verdadero calculo, el tiempo ha demostrado que atraves de el se obtienen resultados muy confiables, es decir proximos a la realidad.
Viga isostatica.
Las vigas isostaticas, son aquellas que solo tienen dos apoyos y están libremente apoyadas sobre estos.
En esta viga (la isostatica) no interesan las características de los apoyos, por lo cual solo se calculan los elementos de la propia viga.
Existen dos tipos básicos de viga isostatica y a partir de ellos se pueden hacer combinaciones, la diferencia radica en la condición de carga
Datos:
Los datos que debemos tener son:
La carga (el peso y su distribución en la viga)
La longitud de la viga (en metros)
Incógnitas:
Las incógnitas son:
Las reacciones (R)
El cortante (V)
La flexión (M)
Formulas básicas:
Reacciones: RA = WLb /L RB = WLa /L
Cortante: V = WL / 2
Flexion: M = WL2 / 8
Viga Hiperestatica.
La viga hiperestatica a diferencia de la isostatica un momento positivo en los apoyos y otro momento pero negativo en el centro del claro
Los momentos Positivos
Reacciones: RA = WLb /L RB = WLa /L
Cortante: V = WL / 2
Flexion: M = WL2 / 8
Viga continua
(por método de cross)
Este método de calculo data de los años 30’ y aunque
La viga continua es una viga simplemente apoyada pero con varios apoyos.
Para poder proponer sus especificaciones se requiere conocer todos sus momentos, para lo cual dividiremos el proceso de calculo en tres pasos:
Obtencion de momentos en los apoyos de la viga
Obtencion de momentos del centro de cada claro
Obtencion de momentos cortantes “V”
Ejemplo:
supondremos una viga de carga w = 3438 con claros de 4m 2m y 5m respectivamente.
Obtencion de momentos en los apoyos
R = 3/L
Fd = R / SR en el nodo
MI = (wL2) / 12
Distribucion = (SM en el nodo) x (Fd) x (-1)
Transporte = Distribucion x 0.5 y el resultado se cruza en el intercolumnio.
SM =SM en la franja vertical
Comprobacion = la suma de momentos (SM) en los apoyos interiores deve ser igual a 0
W | 3438 | 3438 | 3438 | |||
Distancia en m | 4 | 2 | 5 | |||
R | 0.75 | 1.5 | 0.6 | |||
Fd | 1 | 0.34 | 0.66 | 0.72 | 0.28 | 1 |
MI | 4584 | -4584 | 1146 | -1146 | 7162.5 | -7162.5 |
1a Distribucion | -4584 | 1146 | 2291.97 | -4297.4 | -1718.9 | 7162 |
1er transporte | 572.99 | -2292 | -2148.7 | 1145.98 | 3581.25 | -859.48 |
2a Distribucion | -572.99 | 1480.2 | 2960.45 | -3376.5 | -1350.6 | 859.48 |
2o transporte | 740.11 | -286.49 | -1688.2 | 1480.22 | 429.74 | -675.3 |
3a Distribucion | -740.11 | 658.25 | 1316.5 | -1364.2 | -545.69 | 675.3 |
SM | 0 | -3878 | 3878 | -7558 | 7558 | 0 |
Comprobacion | 0 | 0 | ||||
Obtencion de momentos
al centro de claro
Se aplica la formula : MCL = ( (wL2)/8) – ( (Mf 1 + mf 2) /2)
Donde: para Mf 1 y Mf 2 se usan sus valores absolutos
Esta formula debe ser aplicada a todos y cada uno de los claros de la viga
MCL 1 = ((3438 x 16)/8) - ( (0 + (- 3878 )) /2)
= (55008/8) - (-3878/2)
= 6876 – (-1939)
= 8 815. 012
MCL 2 = (( 3438 x 4)/8) - ( (3878 + (-7558))/2)
= (13 752/8) - ( - 3680/2)
= 17|19 - ( - 1840)
= 3 559
MCL 3 = (( 3438 x25) /8) - ((7 558.2+0)/2)
= (85 950/8) - 7 558.2/2)
= 10 743 - ( -3 779)
= 6 964
Obtencion de los cortantes de la viga
Se aplica la formule del cortante total, VT = (WL) / 2 + (Mf 1 +- Mf 2) / L
Considerando que en los momentos finales se utilizaran valores absolutos es decir ( + )
VT 1 =
=
= 6 876 +- 959. 256
= +
= -
VT 2 =
=
= 3 438 +- 1 840.07
= + 5 258.07
= -
VT 3 =
=
= 8 595 +- 1 511.6402
= +
= -
Muy buen aporte.
ResponderEliminarGracias
ESTA MUY BIEN EXPLICADO, PERO PORQUE OTROS CALCULISTAS TOMAN A R= 1/L Y AQUI LO TOMAN COMO R = 3/L. GRACIAS Y SI PUEDE CONTESTAR DOBLE GRACIAS.
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